要估算在100kpa基底附加压力作用下，边长2.5的正方形柱基础的最终沉降量，我们可以按照以下步骤进行计算：
1. **确定沉降量与压力的关系**：
根据载荷试验结果，当压力 \\( p = 100 \\text{kpa} \\) 时，沉降量 \\( s = 12.3 \\text{} \\)。
2. **考虑基础尺寸的影响**：
载荷试验的承压板尺寸为1x1，而实际基础尺寸为2.5x2.5。由于基础尺寸增大，沉降量也会相应增加。通常，沉降量与基础宽度的平方根成正比。因此，沉降量的修正系数为：
\\[
\\text{修正系数} = \\sqrt{\\frac{b_{\\text{实际}}}{b_{\\text{试验}}}} = \\sqrt{\\frac{2.5}{1}} = \\sqrt{2.5} \\approx 1.58
\\]
3. **计算最终沉降量**：
将试验得到的沉降量乘以修正系数：
\\[
s_{\\text{最终}} = 12.3 \\text{} \\tis 1.58 \\approx 19.4 \\text{}
\\]